Matemáticas en la Naturaleza

Cuando alguien menciona que las matemáticas están en todos lados, la mayoría de la gente suele pensar en hacer cuentas, tomar medidas, y cosas relacionadas con los números, e inmediatamente piensa que las matemáticas son aburridas o que son difíciles, y que solamente a “los genios” les gustan las matemáticas. Desde mi punto de vista, y como difusora de información, me gustaría desmitificar la creencia de que las matemáticas son aburridas. Ya antes les he comentado que tener una visión homogénea del mundo es lo ideal (el balance entre ciencia y arte, “español” con “matemáticas”…), es por eso que en esta ocasión me gustaría hablar de las matemáticas, ya que soy de esas personas que piensan que las matemáticas están en todos lados, una vez que entiendes este tipo de conceptos, ves la realidad y todo lo que te rodea, con nuevos ojos, como si volvieras a nacer, es poder ver más allá de lo imaginable.

Pero evidentemente en un post no se pueden cubrir todos los temas espectaculares que podemos discutir y explicar matemáticamente, así que en éste, solamente les hablaré de Fibonacci y su relación con la naturaleza.

La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Donde cada número se calcula sumando los dos anteriores a él. Por ejemplo: el 2 se calcula sumando (1+1), análogamente el 3 es sólo (1+2), el 5 es (2+3), etc.¡Así de simple! Aquí tienes una lista más larga: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, …

Si tomas dos números de Fibonacci consecutivos, su cociente está muy cerca de la razón aúrea “φ” que tiene el valor aproximado de 1.618034… De hecho, cuanto más grandes los números de Fibonacci, más cerca está la aproximación. Por ejemplo:

Y ¿qué tienen que ver los números Fibonacci, y la razón aúrea con la naturaleza? En:

  • La disposición de los pétalos de las flores. / La distribución de las hojas en un tallo (Se cree que las hojas se distribuyen de esta manera para poder aprovechar de manera eficiente la luz solar).

Imagen vía Flickr.com

  • La cantidad de espirales de una piña (ocho y trece espirales), flores o inflorescencias. Estos números son elementos de la sucesión de Fibonacci y el cociente de dos elementos consecutivos tiende al número áureo.

    Imagen vía Flickr.com

  • La cantidad de pétalos en las flores. Existen flores con 3, 5 y 8 pétalos y también con 13, 21, 34, 55, 89 y 144.

    imagen vía Flickr.com

  • La distribución de las hojas de la yuca y la disposición de las hojas de las alcachofas.

    Imagen vía Flickr.com

  • La relación entre la distancia entre las espiras del interior de cualquier caracol o de cefalópodos como el nautilus.

Imagen vía Flickr.com

Hago un paréntesis para comentar que existe una serie de videos en Youtube, creados por una joven matemática llamada Vi Hart, en su canal se puede encontrar un montón de cosas random, creativas, divertidas y matemáticas, lamentablemente sólo están en inglés, así que si lo hablan y les interesa, pueden ver el tema de “Spirals, Fibonacci, and Being a Plant” en tres videos maravillosos, ¡véanlos! Los van a amar, fue lo que me inspiró para escribir al respecto. Parte1:

Parte 2, Parte 3.

Regresando a Fibonacci y al número áureo, les comento que no nada más podemos encontrarlos en plantas, también muchos artistas lo han utilizado a lo largo de la historia, pero será para la Parte 2. “Matemáticas en el arte”. Espero que tengan un excelente día, y que este tipo de posts los anime a ver el mundo de las matemáticas con “nuevos ojos”.

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Comments

  1. Muy buen post, es sorprendente como la ciencia y naturaleza estan tan intimimamente relacioadas, y pensar que de ellas pueden surgir pensamientos para crear arte. Gracias por compartir, y esos videos son geniales 😀

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El Cafetín de las 5

Revista cultural con sede en la Ciudad de México. 25 de abril 2011
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